[微積] 定積分與不定積分問題

[anoymouse (沒有暱稱)]

弱弱的想請教一下,請問定積分是否是用"不定積分定義出來的反微分函數"
帶入上下限來進行運算?

書上在定積分有寫到上限為x對f(t)進行積分的函數為F(x),在猜想F(x)應該
是無限個反微分函數的其中一個,但是實際上無法找到F(x)正確的高度
(假設f(x)的任意反微分函數是G(x),G(x)=F(x)+C,C=constant)

但是透過反微分函數帶入上下限相減能夠算出該面積(證明就不贅述),就不必
知道真正的F(x)了?

謝謝

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※ 編輯: anoymouse (61.216.7.85), 11/24/2016 14:42:56
→ kerwinhui   : 看你書想要如何定義不定積分，通常我們是指沒有給上
→ kerwinhui   : (下)限的定積分，然後FTC→不定積分=反微分
→ kerwinhui   : 所以1D計算上不定積分和反微分沒有分別，但哲學上的
→ kerwinhui   : 差異要小心。
→ anoymouse   : 請問FTC是什麼? 對 書上也是如此定義不定積分
→ anoymouse   : 但是沒有很清楚的解釋上限為x的定積分 所以這是我猜
→ anoymouse   : 的
→ anoymouse   : 因為上限為x的定積 他是寫F(x) 但是實算應該是用
→ anoymouse   : 反微函數
推 LPH66       : FTC = 微積分基本定理
→ LPH66       : Fundamental Theorem of Calculus
→ LPH66       : 這麼定義的話 FTC 就是使用反微分計算定積分的理由
→ anoymouse   : 所以F(X)是不是就是一個不可能知道高度的函數
→ anoymouse   : 只是知道一定會對應到某個函數
→ anoymouse   : 應該也不是不可能 一點一點可以點出來曲線
推 Vulpix      : 我覺得是基於FTC(可以用反導函數來算定積分)才
→ Vulpix      : 稱反導函數為不定積分。
推 G41271      : 其實我看不懂你想問啥...
→ anoymouse   : 我寫的F(x)並不是任意反微 因為有上下限
→ anoymouse   : 所以應該找不到確切的F(x)