推 galois0823 : △OFC 相似於 △OCP. 11/26 21:11
※ 引述《bfl821002 (章魚哥)》之銘言：
: 如題，我已經就用內冪解出PB
: 但題目要求的OF卻沒靈感去破題
: 各位大大可以教一下嗎？
: http://i.imgur.com/cROL7GH.jpg
應該是找到關鍵了
連 OC, FC
E 和 C 由直徑對稱, 所以有 EF = CF, ∠EFA = ∠CFA
∠EFA 又和同為圓內角的 ∠DFB 相等, 所以也等於 ∠CFA
另外 ∠COB = 180 度 - ∠AOC = 180 度 - ∠EDC = ∠FDP
(第二個等號稍微解釋一下: ∠AOC 是弧 AC 的圓心角,
∠EDC 是兩倍大的弧 CE 的圓周角, 所以相等)
有這兩個等角即可推出 △OFC 相似於 △DFP (←關鍵是這個相似)
由此推出 OF:FC = DF:FP, 或 OF*FP = FC*DF
但 FC*DF = EF*DF = AF*BF (第二個等號是圓冪定理)
所以若照你令的 OF = x 即可列出 x(18-x) = (12+x)(12-x) 即可解得 x = 8
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順帶一提, 實際照數字畫出來的圖長這樣
http://i.imgur.com/rRLlOWB.png
不過個人覺得這點不準確性倒是還好就是
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將很小又單純的命令《Code》組合成函數《Function》。函數累積成更大更方便的元件《
Parts》，成為程式《App》。接著進行動態結合，相互通訊，打造出服務《Service》。
李奧納多知道，要得到結果，就必須持續進行非常單純的作業。為了展現出匹敵巨大建築
的技術，現在非得將面前的碎片組合起來。
知道這條路多麼遙遠的人，叫做極客《Geek》。
將這份尊貴具體呈現的人，叫做駭客《Hacker》。 －－記錄的地平線 Vol.9 p.299
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