[中學] 國二，根號相關進階題

[JayFans0610 (讓星落飛會兒)]

http://i.imgur.com/wkLJv2f.jpg

挑戰題第２、３題解法
我已經沒碰數學幾年，再加上似乎算進階題，我只能暴力解

http://i.imgur.com/a9rFDpz.jpg

最後就是用(A+B)(A-B)=A平-B平來解，分母就是81-4*14=25

分子就是用(A+-B)平=A平+-2AB+B平來解，81+81+56+56=274
(2AB部分一加一減抵銷了)

答案雖然對，但過程對一個國中生似乎略複雜
我猜在計算過程中應該有縮減的方法，只是年代久遠我忘
不知道有沒有各位前輩知道更簡潔的解法，還是只能暴力解?



然後第二題我完全不知道該如何下手
年代久遠一些比較細節的東西都忘光了

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→ keith291    : 1/(根號a + 根號(a+1)) = 根號(a+1)-根號a
→ keith291    : 因此互消到底剩 根號16 - 1 = 3
→ sendicmimic : 第二題先不要代進去算，x/y + y/x = x^2+y^2
→ sendicmimic : x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2，這時再代進去算，很快
→ sendicmimic : 利用xy=1的偷吃步
→ JayFans0610 : 感謝k大跟s大，像k大說的那個定理我就忘光了，冏