[中學] 奇函數

[tommy880809 (玉米)]

奇函數定義 f(-x)=-f(x) 圖形對稱原點
那中間有斷掉的函數算是奇函數嘛?

y=x x不等於0 也就是在原點斷掉，
這種函數可以稱為奇函數嘛?
有人說算有人說不算
說算的人覺得f(-x)=-f(x)=不存在成立
不算的主張討論奇偶函數都是要連續，

那y=x x不等於3,-3 這種呢?!

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推 y15973      : 你可以說f(x)為奇函數,x=/=3,-3
推 y15973      : 不夠我覺得不講也沒差。通常在講tan x是 odd 也不會
→ y15973      : 講x=/=π/2，因為那本來就沒有定義
推 Desperato   : 應該說 如果x in domain(f) 則 f(-x)=f(x)
→ Desperato   : 所以你舉的函數都是奇函數
→ wohtp       : 所以還有domain本身要對稱這個假設藏在裡面？
→ Desperato   : 照我的定義的話 是
推 sendicmimic : 函數的奇偶性是在x和f(x)都有加法inverse的前提所設
→ sendicmimic : 也就是有x就存在-x, 有f(x)就存在-f(x)，否則沒意義
→ sendicmimic : 因為奇偶性就是在討論某些對稱關係的
→ yee381654729: 算，定義域也必須是對稱的。