[微積] 微分均值定理mvt一題

[qaz123123 (qaz123123)]

http://i.imgur.com/P9c3T4O.jpg
我的解法如下
http://i.imgur.com/cfb2rLD.jpg
用mvt好像怪怪的
用羅必達也不太行
謝謝神人回答


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推 yclinpa     : 用Maclaurin級數，只要算到三階項即可
謝謝解答
→ Desperato   : 分子有理化兩次 非0項分母拉掉
→ Desperato   : 然後羅3次解決
這個方法可能有點花時間，但是謝謝你的解答！
推 Starvilo    : 有理化2次數加sinx taylor很快
推 Starvilo    : -1/2(2)^0.5x2x3!
推 Starvilo    : 是正的~
謝謝～
推 Vulpix      : 其實你的作法再寫正式一點就非常好，另外還須要修正
→ Vulpix      : c和d的敘述：「c介於(1+sinx)^1/2和(1+x)^1/2之間」
→ Vulpix      : 因為有時候sinx>x。還有MVT中的f'(c)=0.5/(1+c)^1/2
→ Vulpix      : 同理，「d介於sinx和x之間」和「0.5/(1+d)^1/2」
→ Vulpix      : 取極限後算式是0.5/(1+1)^1/2 *0.5/(1+0)^1/2 *1/6
謝謝你的解答，我看懂了
※ 編輯: qaz123123 (223.140.219.210), 11/30/2016 20:22:10
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