[中學] 一題數論題

[Desperato (Farewell)]

a, b, c integer

ab + 39 = c
bc + 27 = a
ac - 33 = b

Find (a, b, c)

被問到的數論題目 不知道有沒有什麼好解法呢ow o?

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嗯嗯ow o

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推 thepiano    : 第三式代入第一和第二式解聯立，(a,b,c)=(7,-5,4)
→ Desperato   : 好吧我錯了 我都忘了三式聯立...
→ sendicmimic : 在想說會不會是用因數分解去討論，不然integer多餘.
→ s4552752    : 解三元一次方程式...?
→ ejialan     : 第一第三式相加可整理出(b+c)(1-a)=6 共8種情形
推 i0938652728 : 找39 33 27 的最大公因數
推 i0938652728 : 第一式可得ab-c=39 則a,b,c可能是3，13的倍數
→ i0938652728 : 更正 c-ab=39
→ OppOops     : 樓上你可以看一樓的答案,再想想這樣討論的問題在哪
→ ZO20        : mod3