[中學] 板中段考 多選題 多項式

[justin0602 (justin)]

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想請問E選項

由實係數方程式 虛根成雙定理

所以多項式f(x)可以分解成下面這樣

        3           2
f(x)=(2x+.....+3) (x -4x+5)




f(0)=15

f(2)<0  題目已知

再來要怎麼找條件?

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→ freePrester : 令 g(x) = f(x+3) => g(-3) > 0 、 g(-1) < 0
→ freePrester : 又 g(x) 為五次式，當 x 夠小 g(x) 必為負
→ freePrester : 所以在區間 (-∞,-3) 、 (-3,-1) 至少各一根