[中學] 二次曲線

[yes5528876 (Gannini)]

http://i.imgur.com/yPClQ4Z.jpg
請問一下，第四個選項要如何知道是對或錯?
(第四個選項是錯誤的)

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推 LPH66       : 開口不一定朝上或朝下, 當開口朝上時 f(4)>0
→ LPH66       : 啊不對, 開口一定朝下...不過如果太寬一樣不行
→ LPH66       : 例如 a = -1/1000 之類的狀況
→ LPH66       : 這圖形由 a(x^2-3x) 向上平移 b 而得
→ LPH66       : 如果 a 絕對值很小, 拋物線很寬的話
→ LPH66       : 平移後就有可能讓 f(4)>0
→ LPH66       : 又或者 b 很大, 拋物線整個拉到很高也會有 f(4)>0
→ LPH66       : 湊了個 b 很大的例子: f(x)=-x^2+3x+10=-(x+2)(x-5)
→ supermicro  : 對稱軸在 x=1.5，且因為f(1)>f(3)所以a<0
→ supermicro  : 你可以分別畫出(a,b) = (-1,3) 和 (-1,5)的例子觀察
→ yes5528876  : 了解!  感謝兩位大大的解答