作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Math
標題Re: [中學] 高中數學
時間Sun Dec 18 02:00:11 2016
※ 引述《adamchi (adamchi)》之銘言：
: 三角形ABC,線段AD交線段BC於D點
: 線段EF各別交線段AB,線段AD,線段AC於E,G,F三點,且線段AG = 1/2線段AD
: 請問:怎麼證明三角形AEF面積 = 1/4三角形ABC面積
錯誤的命題
隨便找一個反例
正三角形ABC
AD取中線
過G作BC平行線交AB, AC於E', F'
則△AE'F' = (1/4)△ABC沒有問題
但是如果E在E'B之間
則F在AF'之間
△EGE' =/= △GFF'
如何確保△AEF = (1/4)△ABC？
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→ kevinmath : 這樣應該不算反例吧，畢竟你也不能確保一定不是， 12/20 12:44
→ kevinmath : 不過這題的確能找到不是的情況就是了 12/20 12:45
→ Honor1984 : 為什麼不能算反例？ 命題沒規定哪種三角形 所以我舉 12/20 14:25
→ Honor1984 : 一個例子 證明得到一個和結論不一樣的情況 就是反例 12/20 14:25
→ kevinmath : 可是你要怎麼確定EGE' =/= GFG' 12/20 14:36
→ kevinmath : 我是會直接舉更具體的例子這樣 12/20 14:38