推 yyc2008 : 有印象XII大畫過類似的圖 12/20 23:55
推 galois0823 : 共線後可得 DGC=135度, x^2 秒殺. 12/21 16:45
→ rfvbgtsport : 謝謝大大！請問如何證明E，G，C共線 12/23 16:29
→ XII : ∠CGG'=∠G'GE=90° 12/25 16:14
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: http://i.imgur.com/5ETeGsT.jpg
A 將原圖對 D 點轉 90 度
轉 3 次可得左圖 (中間有四個正方形)
F
設 DG = GF = x
E
G 為直角 △FF'C 斜邊中點
F''' G
=> GC = GF = x, BE = √3x
B D C
=> CG'^2 = BE^2 = 3x^2 = CG^2+GG'^2
G'' F'
=> ∠CGG' = 90度
G'
=> C,G,E 共線
F''
=> △CFF' = 2△CGF = √2△EFG
C'
= (√2/2)x^2
=> ABC'C = 8 =4(1+√2/2) x^2
=> x^2 =4-2√2
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