[微積] 大學積分估算

[JCMaxwell (馬克先生~)]

這一題算一個晚上了，還是無解

想請問一下各位前輩

題目如下



∫(x^4) * EXP(X^2) dx

範圍是 0 到 R/a


(1) 求積分

(2) 在 R>>>>a 的情況下求解


麻煩各位了，謝謝

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推 LPH66       : exp 裡面是不是有負號? 不然 R>>a 時被積函數發散
→ JCMaxwell   : 對  不好意思漏打了
推 LPH66       : 用分部積分把 x^4 降次降下來
→ LPH66       : 最後會剩下 ∫exp(-x^2)dx, 這會得到 erf
→ LPH66       : 然後 R>>a 時分部積分前面的項都會消失, 剩下 erf
→ LPH66       : 再用 erf(大)=1 即可得到近似值
→ JCMaxwell   : 會了，感恩～
→ JCMaxwell   : 謝謝，L大