Re: [幾何] 請教大大前輩，如何解此題面積？謝謝

[craig100 (忘了了不了)]

提供一個可能比較好想的做法

首先考慮FD連線 而 角FGC=90度 角FCD為45度 是圓心角與圓周角

即 F,C,D 共圓 且圓心為G 所以 CG = FG = DG

設 CG = x 易知 DG = x , ED = x , BE = \sqrt{3} x

考慮 cosEDB = cosα = (x^2 + 2^2 - (\sqrt{3} x)^2) / (4x)

     cosGDC = cosβ = (x^2 + 2^2 - x^2) / (4x)

且 α+β= 90度 所以 (cosα)^2 + (cosβ)^2 = (cosα)^2 + (sinα)^2 =1

且所求為 x^2 令為 A

得 ( (A+4-3A)/(4 \sqrt{A}) )^2 + (1 / \sqrt{A} )^2 = 1 即得解 A = 4-2\sqrt{2}

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你在幹麻?        我在鋪梗阿
 ○                           更
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推 rfvbgtsport : 謝謝大大