推 Desperato : 推 覺得我居然不知道這個有點遜 12/22 02:47
推 XII : 這引理也可證 d^2=R(R-2r) 12/22 10:52
推 Desperato : 噢噢噢d是IO嗎 12/22 13:21
→ XII : yes 12/22 13:56
推 wayne2011 : OI連線,"歐定"證明當中較偏"圓定"的方法. 12/23 10:38
※ 引述《yacnna (好問題!)》之銘言：
: http://i.imgur.com/EElsv5l.jpg
: 請問一下 該如何證明較好
: -----
: Sent from JPTT on my Samsung SM-J700F.
這題其實是在考一個有名的Incenter Lemma:
設I為ABC的內心，而點P為直線AI與ABC的外接圓的交點，則P到B,C,I三點等距
(亦即P為BCI的外心)
(證明方法:用angle chasing 證明PCI與PBI為等腰三角形)
由此引理，O1,O2,O3自然落在ABC外接圓上。
利用這個引理還可以回答下面這個問題：
給定一個圓O，以及圓上兩個定點B,C，
而A為圓上的一個動點. 當A在M圓周上變動時，三角形ABC的內心軌跡為何？
-----
Sent from JPTT on my Asus ASUS_Z017DA.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.204.84
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1482343199.A.05F.html