[中學] 遞迴數列

[maybe85912 (英雄不流淚)]

3(an+1)=(an)[(an)+3]
a1=1
求sum(n=1:2016,1/((an)+3))介於哪兩個連續整數間

一個國中競賽題，苦思不出解法
如果要夾擠好像也做不太動
直覺是要找規律但規律很醜
因為被等比級數bound住所以只確定在0，2之間，可是數值應該很接近1，無法判斷

麻煩大家！

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→ yyc2008     : a_0=?
→ maybe85912  : a1=1
※ 編輯: maybe85912 (101.12.5.119), 12/23/2016 12:51:44
→ ZO20        : 原關係式取倒數
→ yyc2008     : an+1=(an)+1還是a_(n+1)
推 cuttlefish  : 應該是後者 原式= 1/a_1 - 1/a_2017 所以在(0,1)間