※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之銘言：
: a^2=5b^2 + 4
: 求數對(a,b)正整數解
: 我已求出(3,1) (7,3) (18,8)
: 想知道還有無其他解或是有甚麼方法可以求出通解
還是回一篇好了，當年我也對這種問題有過興趣。
是pell's equation的一種形式。
有興趣自己再去找書看。
簡單講一下如何求出迭代的矩陣。
既然你已經找出(3,1) (7,3) (18,8)
所以可以假設出兩組方程式
3a+b=7
7a+3b=18
以及
3c+d=3
7c+3d=8
解出(a,b)=(3/2,5/2),(c,d)=(1/2,3/2)
也就是迭代矩陣為[ 3/2 5/2;1/2 3/2]
故下一組為(47,21)
依此類推
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圖形：抽象中的形象
方程：未知中的已知
邏輯：否定中的肯定
函數：變量中的常量
極限：無限中的有限
機率：偶然中的必然
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