Re: [中學] 向量問題一問

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《sle123456789 (sle)》之銘言：
: 請教一題向量的題目(如下)：
: http://imgur.com/foIftMb
: 請問，如何解答，謝謝
: ※ 編輯: sle123456789 (117.19.22.102), 12/30/2016 12:56:38

假設相鄰的點依序稱作A, B, C, D

OA + OB + OC + OD = 0

OA + OB = - OC - OD

1 + 2cos(∠AOB) = 1 + 2cos(∠COD)

=> cos(∠AOB) = cos(∠COD)

同理

cos(∠BOC) = cos(∠AOD)

=> AOC三點共線 BOD三點共線

=> 長方形


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→ Vulpix      : 我覺得答案只能選1
→ Honor1984   : 可以說說想法嗎?
推 Paichun     : 因為可能是正方形  也可能是長方形  答案應該是矩形
→ Paichun     : 但是定義上來說  正方形不是長方形
→ Paichun     : 但是長方形跟正方形都是平行四邊形
→ Honor1984   : 矩形 = 長方形, 正方形是長方形的一種
→ Honor1984   : 如果正方形和長方形都滿足關係式，就應選長方形
推 Paichun     : 以我的認知  矩形並不等於長方形 長方形須長不等寬
→ Honor1984   : wiki矩形 在幾何中，矩形（又稱長方形）定義為有一
→ Honor1984   : 個角是直角的平行四邊形顯然你的認知不是大家的認知
→ Honor1984   : 長跟寬是相對的,正方形就是長=寬
→ arthurduh1  : 雖然我也是支持正方形也屬於長方形，但不可否認
→ arthurduh1  : 有不可忽視的一派是把長方形定義成狹義的那種
→ arthurduh1  : 終歸是字詞之辯，沒啥意思。另外等腰梯形也類似
推 Paichun     : 好吧  看來我的觀念需更新了  只是選項1也是對的
推 ERT312      : 我覺得選1的爭議會比選4大
推 Vulpix      : 我是因為覺得長方形之於正方形就好像橢圓之於圓，也
→ Vulpix      : 就是把長方形視為長寬一定要不同的矩形。
→ Vulpix      : 又，假設正方形是一種長方形，平行四邊形仍然是正確
→ Vulpix      : 的選項。況且圓內接平行四邊形不是只有矩形一種嗎？
推 sle123456789: 答案：14
→ Honor1984   : 那如果選項有四邊形 也要選 這種題目還滿無聊的
→ Vulpix      : 其實就是題目出得不好而已沒錯。
→ sendicmimic : 他的關鍵字不是"一定是"嗎?
推 dreamsletter: 長方形ㄈ平行四邊形所以選嗎 我也是覺得有點怪