[中學] 2017覆面算

[DreamYeh (天使)]

         HAPPY
      +    NEW
      -   YEAR
    ================
          2017


其中每個字母代表一個數字（0~9），不同字母為不同數字
覆面算wiki：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A6%86%E9%9D%A2%E7%AE%97

這邊限制:
 HAPPY為一個五位數字（亦即H不可為0）
 P為奇數


請用邏輯方法（非程式）推出每個字母代表的數字

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→ forget0309  : 改寫成HAPPY+NEW=2017+YEAR
→ forget0309  : 可以明顯看出H=1然後就可以推出Y=8或9
→ forget0309  : 因為1已經被H用掉了，所以A=0
→ forget0309  : Y的值會影響HAPPY+NEW的第三位進不進位
→ forget0309  : Y+W=7+R（兩邊會同時進位或者同時不進位 否則會矛
→ forget0309  : 盾 因為0，1兩個數字已經被用掉了）
→ forget0309  : P+E=1+10（+10是因為P+E會進位，在來因為P是奇數所
→ forget0309  : 以E是偶數）
→ forget0309  : P+N+1=E mod10（要確定Y值才能知道E那邊需不需要+10
→ forget0309  : ，也可以看出N是偶數）
→ forget0309  : 假設Y=8
→ forget0309  :  從P+E=11和P+N+1=E聯立可得E=6+N/2（E,N無解）
→ forget0309  : 得Y=9然後把上面的等式解一解就結束了