[機統] 既然平均值=期望值，那為什麼還要多定…

[rrr0832 (rrr0832)]

http://i.redwh.al/bQ.jpg

請問如圖紅圈處，為什麼平均值μ同時會等於期望值呢？

如果相等，那為什麼數學家(機率學家; 統計學家)還要多定義「期望值」這個東西呢？

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→ OppOops     : 剛好一樣而已, 一般來說不見得會一樣
→ OppOops     : 平均值, 每個sample出現機會(一樣)
→ OppOops     : 期望值, 用機率來計算權重
→ sendicmimic : 不是有限和無限的差別嗎?
→ OppOops     : 平均一定是有限
→ OppOops     : 期望值則看你的機率空間
→ wohtp       : 平均值是實際上量到的，期望值是理論上算出來的？
→ OppOops     : 平均值就實驗測多少, 就算出多少平均.
→ OppOops     : 期望值是用模型量出機率, 回推出來的結果.
→ OppOops     : 統計上我是這樣理解的.
→ NNAA        : 期望值可以看成對隨機變數積分  其積分值為平均值
→ NNAA        : 期望值不一定是實數;  條件期望值就是個函數
→ OppOops     : 樓上這是廣義的吧, 這裡的平均是指arithmetic mean
→ OppOops     : 期望值就沒甚麼問題 不過這裡應要用積完的結果來算
→ NNAA        : 阿 如果平均是指算術平均 它跟期望值的關係就是
→ NNAA        : 大數法則講的那樣 平均值會收斂到期望值
→ OppOops     : 同意