作者ccbruce (今、そこに いる僕)
看板Math
標題[代數] 請問這要怎麼算
時間Sun Jan 8 00:10:31 2017
各位大大好, 我有下面一個問題
這是電阻並聯公式
Rt=1/(1/R1+1/R2+...+1/Rn)
這所有n個電阻前面都有一個開關, 把它開路時, 這個電阻就相當於不存在。
也就是說, 可以把上面的公式改寫成
Rt=1/(S1/R1+S2/R2+...+Sn/Rn), where S1...Sn=0 or 1
比方說, 當n為3時, 所有的組合是
S3 S2 S1 Rt
-----------
0 0 1 1/(1/R1)
0 1 0 1/(1/R2)
0 1 1 1/(1/R1+1/R2)
1 0 0 1/(1/R3)
1 0 1 1/(1/R1+1/R3)
1 1 0 1/(1/R2+1/R3)
1 1 1 1/(1/R1+1/R2+1/R3)
那我想要找出一組R1, R2, R3, 使這七個Rt能平分數線上的某一段, 越平均越好。
這七個Rt不要求嚴格遞增或遞減。
有沒有辦法可以快速找出R1到Rn的值呢?
感覺起來如果n值小, 還可以用聯立方程組解, 但如果n值很大, 該怎麼辦?
我的說明如果不夠清楚, 請看我用excel做的例子
http://imgur.com/a/UHx0Z
希望能找出一組R1...Rn, 能讓圖中的藍線越直越好
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.22.34
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※ 編輯: ccbruce (114.36.22.34), 01/08/2017 00:53:50
※ 編輯: ccbruce (114.36.22.34), 01/08/2017 02:32:08
推 arthurduh1 : 根據大小情況分類，由公差跟首項可以解 01/08 02:54
→ arthurduh1 : 二次方程來得到解。但限制的條件有點嚴苛 01/08 02:55
→ arthurduh1 : 所以不太可能讓他變成直線。 01/08 02:56
→ arthurduh1 : 比如 n=3 是無解的 01/08 03:03
→ arthurduh1 : 後來你沒要求要完全平均，那就要先定義好怎樣 01/08 03:25
→ arthurduh1 : 是越平均越好(可能是用相關係數) 01/08 03:26
→ arthurduh1 : 但應該不會是個容易的問題 01/08 03:27
推 noodleT : 如樓上所說，量化"平均"，然後往數值分析那塊做 01/08 09:50