[中學] 3題數學

[hungyastyle (洪爺sytle)]

1.有一個2x5的方格，今將一到十號的十張牌貼入方格，
　求上下兩排相同位子之號數和均為11的機率

2.從1到20的自然數中，任取相異三數，若假設每個數字
　被取到的機率相同，求取出的樹中任兩個數都至少差3（包含3）的機率

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第一題我算 5!x2^2/10! = 1/945

第二題我算 28/57

手邊沒有答案　請問這兩題有算錯嗎？

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3.座標平面上兩圓C1:x^2+y^2=1 C2:(x-4)^2+y^2=9 下列哪些直線式這兩圓的公切線

(1)x+y=根號2
(2)x-根號3y+2=0
(3)x+根號3y+2=0
(4)x=1
(5)y=1

這題我只知道把選項代入　看C1,C2圓心到直線的距離是不是分別為1,3

那如果不把選項代入

有辦法給定兩圓方程式　就求出所有公切線嗎？

謝謝

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推 whenever7963: (1) 5!*2^5/10! (2) C(3,16)/C(3,20)
推 Django      : 第一題 1/9 * 1/7 * 1/5 * 1/3 (跟一樓答案一樣)