作者freePrester (Prester)
看板Math
標題Re: [中學] 向量
時間Sat Jan 14 20:29:53 2017
※ 引述《henrypp88121 (Chung)》之銘言：
http://i.imgur.com/FJgyvjE.jpg
A
/ | \
/ | \
/ P \
/ ／｜＼ \
B---- D----C
如圖，延伸 AP 交 BC 於 D
則因 2PA + 3PB + 5PC = 0
=> 2PA + 3(AB-AP) + 5(AC-AP) = 0
3 5
=> AP = ---- AB + ---- AC
10 10
3k 5k 5
令 AD = k AP = ---- AB + ---- AC 由共線性質得 k = ---
10 10 4
3 5
且因 AD = --- AB + --- AC
8 8
由內分比得 BD : DC = 5 : 3
4 4 5
所以 △ABD = --- △ABD = --- * --- △ABC = 6
5 5 8
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.54.155
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1484391694.A.122.html
推 Vulpix : 一個做法是題目式子分別和向量PA、PB、PC外積。 01/14 19:09
推 freePrester : 2PA + 3PB + 5PC = 0 01/14 19:43
→ freePrester : 所以 PBC:PCA:PAB = 2:3:5 01/14 19:43
→ freePrester : 但這方法高中刪掉了… 01/14 19:45
→ dreamsletter: 這樣樣有點怪 但我是這樣想 把向量分解後移項 得向 01/14 20:09
→ dreamsletter: 量PB-向量PC=0向量 所以P可能是BC中點 所以面積=一 01/14 20:09
→ dreamsletter: 半的三角形abc 01/14 20:09
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.101.142
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1484396996.A.354.html
※ 編輯: freePrester (39.10.101.142), 01/14/2017 20:32:19
