※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言：
: f(x)=log(ax^2 +2x+1)
: 請問在以下條件中，a的範圍：
: 1.定義域為正實數
x>0時, ax^2 +2x+1 >0
畫圖知開口向上
設g(x)=ax^2 +2x+1
則a>0, g(0)>0
--> a>0 #
: 2.值域為實數
感謝Honor1984指正。
因此在下重新修正一下。
值域實數是指，值域的範圍等於實數全部的範圍，
所以 ax^2 +2x+1 的值的範圍，至少要包含全體正實數。
--> ┌a=0或
└a>0且ax^2 +2x+1之頂點[ -1/a , 1-(1/a)^2 ] 在x軸以下
--> ┌a=0或
└a>0且1-(1/a)^2 ≦0
--> ┌a=0或
└a>0且a^2 ≦1
--> ┌a=0或
└a>0且 -1 ≦ a ≦1
--> 0≦a≦1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.102.135
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1484538765.A.C0B.html
※ 編輯: Tiderus (123.240.102.135), 01/16/2017 15:58:18