Re: [線代] 分塊矩陣的行列式 - 這個證明怎麼算的?

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《UNIQLOCK (UNIQ)》之銘言：
: http://imgur.com/a/eEoGf
: 如圖，藍色框框是怎麼把左式的常數 -1^n  乘到右式的分塊矩陣裡面的...?

(-1)^n det[C, D, 0, B]

其中0, B構成的row有n列

所以n個(-1)可以給0, B

變成0, -B

= det[C, D, 0, -B]

: http://imgur.com/a/hpb1b
: 如圖，為何矩陣AC可以左右互換呢?

你先把這個矩陣有假設什麼東西和第一個等號怎麼來的敘述清楚

: >< 謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1484787737.A.7EA.html
推 UNIQLOCK    : 謝謝:) 已補上前題
→ UNIQLOCK    : 請問，第一題的n個-1，n未必是偶數呀?
→ UNIQLOCK    : 為什麼作者這麼確定它是負的 ><
→ UNIQLOCK    : 阿，題一瞭解了!!  謝謝解惑 ><
→ Honor1984   : 沒看到前題阿
→ Honor1984   : 喔 看到了...
→ Honor1984   : 你都說是前提了 不就可以換?
推 UNIQLOCK    : AC=CA可以換成別的，它只有證AC=CA的情況
→ UNIQLOCK    : 阿! 我懂了 QQ  謝謝...
→ Honor1984   : 第一個等號沒有錯嗎?
→ UNIQLOCK    : 恩? 什麼意思@@
→ Honor1984   : = det(A)det(D - CA^(-1)B)
推 UNIQLOCK    : 恩沒錯~ 它是一個性質
推 UNIQLOCK    : https://ccjou.wordpress.com/2013/06/07/%E5%88%86
→ UNIQLOCK    : 縮網址..https://goo.gl/zCxMf0