[機統] 條件期望值E(X+Y|X+Y)

[s3714443 (metalheads)]

如果條件期望值
E(X+Y|X+Y=t)=t這應該是很明顯的

又E(X+Y|X+Y=t) = E(X|X+Y=t) + E(Y|X+Y=t) = t
要如何證明呢? 還是說這式子本來就是不正確的?

感恩

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→ LiamIssac   : linearity
→ Pieteacher  : 積分是線性
→ OppOops     : ∫(X+Y)1_AdP = ∫X_1AdP + ∫Y1_AdP 樣本空間上積
→ OppOops     : 1_A是indicator function