Re: [幾何] 極座標

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《kbty245 (你的Mircohole)》之銘言：
: http://i.imgur.com/KZWwyI0.jpg
: 如圖
: 找交點
: 解連立
: 可是卻有一個點不在解裡面
: 畫圖卻可以發現的
: 到底是怎麼回事啊？？
: -----
: Sent from JPTT on my Sony E5353.

左邊的做法

你把分子分母的sin(theta)約掉

是假設sin(theta) =/= 0

錯在這裡

0 = 2sin(0)

0 = 2sin(2 * 0)

所以0也是一個解

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1484902624.A.FE4.html
推 LPH66       : 以這一點來看的話錯其實是在第一步兩式相除
→ LPH66       : 由於沒有考到 r = 0 因此不能相除
→ LPH66       : 而除都除下去了所以分母不為零, 約分是沒問題的
→ LPH66       : 這題要合併兩式要用右邊的方法直接做相等才不會漏
推 LPH66       : 突然想到原 PO 會不會是誤以為 (√3, 2π/3) 不在內
→ LPH66       : 如果是這個的話其實它有:
→ LPH66       : (√3, 2π/3) = (-√3, 5π/3)
→ LPH66       : 其實解極座標方程要很小心這種東西
→ LPH66       : 除了一般點的反方向座標之外, 原點應該要另外討論
→ LPH66       : 就拿這題為例, 0~π內前一式過一次原點, 後一式兩次
→ LPH66       : 但直接聯立找不到跟 (0,π/2) 的"相交"
推 kbty245     : 就是這樣！！！原來如此，感謝你！！