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作者: cjcat2266 (CJ Cat) 看板: GameDesign
標題: [數學] 遊戲數學：傅立葉轉換和球諧函數的幾何意義
時間: Sat Jan 21 16:14:34 2017
完整遊戲數學系列文在此
http://allenchou.net/game-math-series/
傅立葉轉換(Fourier transform)和球諧函數(spherical harmonics)
是訊號處理常用的數學工具
開發遊戲時，也常會用在音訊處理和圖學
有音效後製處理和環境光近似等用途
之前嘗試在Slack跟同學用幾何的方式解釋傅立葉轉換
https://twitter.com/TheAllenChou/status/822178811244527616
用較易理解的向量幾何概念解釋是成功了
但是過程超級不嚴謹，而且小錯誤不少
所以我決定要寫一個系列文，從取曲線的"內積"和曲線的"投影"開始
一路講解到傅立葉轉換和球諧函數(spherical harmonics)
這次會使用比較嚴謹和正確的數學
這個系列的第一篇主題是: 如何取兩個曲線的"內積"
http://allenchou.net/2017/01/dot-product-of-curves/
接下來要寫的是:
如何把一個曲線"投影"到另外一個曲線上
用簡單的曲線去近似複雜的曲線，並且達到最小誤差
傅立葉轉換的幾何意義
球諧函數的幾何意義
請多指教 :)
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