[線代] 判別三維矩陣之旋轉矩陣

[mooorning (早安)]

想請問大家一個題目

是在寫一個計算機概論的題目看到的

題目是給一個 3*3的矩陣,如下

3   -4   1
5    3   -7
-9   2   6

然後問說，can it be a rotation matrix?一why not?

旋轉矩陣網路上都查到證明居多

因此想請問各位大家

這種題目要怎麼回答比較好

以上謝謝

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推 OppOops     : 旋轉兩次會變回原本向量,  所以至少要滿足2種性質
→ OppOops     : 保距, 故 det(P) = ±1
→ OppOops     : P^T = P^-1
→ OppOops     : 第一句話幫我忽略, 不是旋兩次回到自己
推 jeffliao1   : 看eigenvalues和對應的eigenvectors
→ mooorning   : 謝謝大家的幫助，我再確認一下