作者Tiderus (修煉人生)
看板Math
標題Re: [中學] 一題指對數問題請教~
時間Tue Jan 24 19:40:57 2017
※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言：
: http://i.imgur.com/INdQYlX.jpg
: 沒什麼感覺，想請教站上大師指點
: 感謝您，謝謝您，謝謝。
: -----
: Sent from JPTT on my Samsung SM-G935F.
設交點A(a,n),B(b,m)
則：
|a|
log ka^2 + 3a/4 = 2 + 3a/4
2
|b|
log kb^2 + 3b/4 = 2 + 3b/4
2
...........
|a|
log ka^2 = 2
2
|b|
log kb^2 = 2
2
.............
由於y = log kx^2 對稱y軸
2
|x|
y = 2 對稱y軸
故兩函數圖形交點對稱y軸，即 -a = b
|a|
m = 2 + 3a/4
|-a|
n = 2 -3a/4
(a-b)^2 + (m-n)^2 = (2a)^2 + (3a/2)^2 = 100
a=±4
4
log k*4^2 = 2
2
16k=2^16 --> k= 2^12
--
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※ 編輯: Tiderus (123.240.102.135), 01/24/2017 19:42:11
推 LPH66 : 10 是 AB 線段長不是 x 座標差喔 01/24 19:42
→ LPH66 : 應該會算出 a = -b = 4 才對 01/24 19:42
→ LPH66 : 然後這題出題者似乎沒有考慮到這兩個函數其實交四點 01/24 19:43
→ LPH66 : 另外兩點在 x = 0 附近 01/24 19:43
→ LPH66 : 如果拿答案 k=2^16/16 = 4096 來畫圖是這樣子的 01/24 19:46
謝謝指正，一開始也想可能有4交點，
但他說兩交點，以為是相切。
※ 編輯: Tiderus (123.240.102.135), 01/24/2017 20:10:57