[線代] 列交換運算與SPAN的問題

[kvf13 (--)]

請問

矩陣裡面的列交換運算，究竟什麼條件下不能使用呢?

解線性方程時可以用，LU分解時不能用


剛剛看到SPAN一章，裡面有一題
S={V1=(1,-2,3) V2=(3,-7,10) v3 =(2,1,9)}
V=(4,9,19)
問V是否屬於SPAN(S)?

黃子嘉的範例用高斯消去法解這題，這裡也不准用列交換...@@



究竟什麼條件下不能使用呢?




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→ worcdlo     : 你的列交換是指某兩列交換？任意交換兩列又不影響
→ worcdlo     : 基底，我不懂為何限制耶
→ worcdlo     : 可能怕你交換後不知道那一列才是要生成的向量吧
推 hinagiku0531: 列交換不會影響basis啊
推 LPH66       : 你把列交換想得太特別了...
→ LPH66       : 列交換跟其他的列基本運算是同等級的東西
→ LPH66       : 只是 LU 分解要的就是不含列交換的分解結果
→ LPH66       : 含列交換的叫做 LUP 分解
→ LPH66       : 那因為列基本運算都是基本矩陣乘積
→ LPH66       : 只要乘一個排列矩陣沒差的就能用
→ LPH66       : 有差的如果知道有什麼差也能用
→ LPH66       : 你的 span 那題如果是要解線性組合係數
→ LPH66       : 那乘一個排列矩陣就是係數對換, 你能換回來就 OK
→ LPH66       : 如果只是單純問屬不屬於那交不交換沒差, 所以也能用
推 lovealgebra : 列交換屬於Elementary operation等價乘一個Elementa
→ lovealgebra : ry matrix