Re: [中學] 某份高中中模三角函數的某一個選項

[XII (Mathkid)]

※ 引述《BanPeeBan (踢屁屁)》之銘言：
: 試證明
: tan40뀭4sin40뀽-根號3

如果只是證明而非計算, 有只用定義的純幾何方法

    A                       做 △BDE 使得 BD=2, DE=1, BE=√3

                            做 △DEC 使得 B,E,C 共線且 ∠CDE=40°

                            故 EC=tan40°

                            做 △ABD 使得 A,D,C 共線且 DB=DA=2
               D
                            故 AB=2*2sin((1/2)∠ADB)=4sin40°

                            又 ∠A=50°=∠C
B              E      C
                            故 4sin40°=AB=BC=√3+tan40°

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.122.136.125
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1486110316.A.B36.html
推 Tiderus     :