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設a為log(2,x-1)=3-x之根(2為底數) b為2^(x-1)=3-x之根 求a+b 只解到a為2^(3-x)=x-1之根就卡住了QAQ 煩請板上大大幫忙集思廣義m(_ _;)m ----- Sent from JPTT on my Alps F18. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.183.103 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1486131142.A.6F2.html
LPH66 : b-1 和 3-a 都是 2^x=2-x 的根, 但後者畫圖知僅一解 02/03 22:17
starshiny : 有辦法利用高中的概念解2^x=2-x一式嗎 02/03 22:22
LPH66 : 寫解出來應該不行, 所以才說畫圖 02/03 22:23
LPH66 : 這解要用 Lambert W 表示為 x = 2 - W(4ln2)/ln2 02/03 22:25
LPH66 : 這顯然不是高中範圍 02/03 22:25
LPH66 : 不過反正這題要求 a+b, 不需要知道這個答案也能求 02/03 22:26
starshiny : 也就是不必求x 僅需利用代換關係即可求得a+b=4囉 02/03 22:26
LPH66 : 對, 就是用僅一解所以 b-1=3-a 02/03 22:28
starshiny : 感謝解惑 02/03 22:32