推 worcdlo : 請問 為什麼eigenvector(λ=9)=span(A)=span(B') 02/05 16:50
推 worcdlo : 大概知道了 假設x1 x2是λ=9的eigenvector 02/05 17:32
→ worcdlo : AB=9[x1 x2][x1 x2]' 所以span(A)=span(x1,x2) 02/05 17:33
※ 引述《a84172543 (SayaCintaMu)》之銘言：
: 我想問第八題，如標題
: http://i.imgur.com/BGO7xD3.jpg
: 我看到題目的想法只有想到
: 奇異值分解（SVD）
: 但我過程只找得到U而已
: 若要找BA的話 需要找出V
: 但似乎沒辦法找出來
: 還是可以透過其他手法呢？
: 感覺用SVD 滿搞剛的～～
: http://i.imgur.com/omlMt1A.jpg
Eigenvalue(AB) =9,9,0
T
AB=(AB) :Symmetry => Diagonalizable => dim(E_9)=2 (EigenSpace)
T
E = Span{Column(A)} = Span{Column(B )}
λ=9
(AB)A = 9A = A(BA)
=>A(BA-9I)=0
dim(A)=2 => BA-9I=0
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