作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Math
標題Re: [工數] ODE線性判斷
時間Sun Feb 5 19:08:16 2017
※ 引述《h042910276 (alwaysgrow)》之銘言：
: 目前會看下面這題
: dy/dx+y/x=xy^2
: dy/dx要看"y"是否為(一次)(無互乘)(不是非線性函數)
: 可是下面這兩題就看不太懂是要看"x"看"y"還是看"u"
你要選擇
你的目的是要解出來
當然是希望經過一些變換後使ODE變為線性
接下來才好處理
: (3x^2+ycosx)dx+(sinx)dy=0
[sin(x)]y' + [cos(x)]y + 3x^2 = 0
線性
: d(yu)=y^2du
udy/du + y = y^2
非線性
y^2du/dy = u + ydu/dy
=> (y^2 + y)(du/dy) - u = 0
線性
: 感恩
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推 h042910276 : 謝謝你的回答~ 再請問一下u(dy/du)+y=y^2 其中的+y 02/05 20:25
→ h042910276 : 是怎麼來的 02/05 20:25
推 h042910276 : 還有第二個的-u 謝謝大大 02/05 20:45
→ Honor1984 : d(yu)/du = udy/du + y 02/05 23:26
→ Honor1984 : d(uy)/dy = u + ydu/dy 02/05 23:27
推 h042910276 : 懂了~謝謝 02/08 10:58