[微積] 研究所考古題

[m28w12 (m28w12)]

http://i.imgur.com/AJced8U.jpg

a小題我是令(-x^2)=y在用伯努立不等式證不知道對不對
b小題本來想用積分大小於不變但是算出來和題目要求的不一樣QQ

求解

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.168.62.78
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推 aikotoba    : 第二小題就是把第一小題帶進去把原本上限值是1大於
→ aikotoba    : 等於上限值為1/根號n 記得先把原本偶函數調整為o積
→ aikotoba    : 到1
要怎麼知道改了上界之後還是會大於等於？
※ 編輯: m28w12 (1.168.62.78), 02/06/2017 16:23:43
推 aikotoba    : 我表達有點差 用寫的
推 aikotoba    : http://i.imgur.com/noWhYuL.jpg
→ aikotoba    : 最後等號那邊根號n在分母
但是 積分(1-nx^2)根號n到1 是負的欸？
※ 編輯: m28w12 (111.83.137.110), 02/06/2017 17:34:18
→ m28w12      : 啊 應該像另一篇回覆那樣寫XD我會了謝謝你～～～
→ XII         : a小題有中學做法
中學怎麼做？
※ 編輯: m28w12 (223.141.95.174), 02/06/2017 20:18:19
→ forget0309  : a小題看了一下感覺數歸可能做的出來
→ XII         : 可以不用數學歸納法!
→ Tiderus     : nx^2 ≧ 1 - (1+x^2)^n = [1-(1+x^2)][1+ (1+x^2) +
→ Tiderus     : (1+x^2)^2 + (1+x^2)^3 + ... + (1+x^2)^(n-1)]
→ XII         : 樓上的正負號有誤?
→ Tiderus     : 對吼，改成負。