[線代] 特徵向量的小問題

[clayman543 (黏土人)]

各位大大好
我有些小盲點想要搞懂

If X 是矩陣A的特徵向量 則 X 就會是AA(A平方)的特徵向量  這樣的敘述是對的嗎?

我知道當X是AA的特徵向量 X不一定會是A的特徵向量
不知道倒過來會不會是對的

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→ a84172543   : Ax=tx，(AA)x=A(Ax)=A(tx)=tAx=t(tx)=(t^2)x
→ a84172543   : 這樣的話，仍是特徵向量，但特徵值改變了
→ a84172543   : 不過可以問一下反向不對的例子嗎？
→ wohtp       : [0  1]
→ wohtp       : [1  0]