Re: [中學] 一個三角函數問題

[hexjacal (黑麻糬)]

※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之銘言：
:        0<C<B<A<90度
:         且A+B+C=180
:         則因為大角對大邊
:         所以sinA>sinB>sinC
:         那麼是否有保證sin2A<sin2B<sin2C
:         如果有的話 如何證明呢?

    0<C<B<A<90 --> 0<2C<2B<2A<180 --> 0<180-2A<180-2B<180-2C
--> sin(180-2A)<sin(180-2B)<sin(180-2C)
--> sin(2A)<sin(2B)<sin(2C)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.135.239.197
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1486744145.A.665.html
→ yyc2008     : 第二行的論證可能有問題喔
→ keith291    : 180-2A,180-2B,180-2C非皆銳角  無法直接比sin大小
→ keith291    : ex: 80度 < 120度  但sin(80度)>sin(120度)
→ keith291    : 需用到題目條件證明這些例外不會出現
→ hexjacal    : Soga, 是我我想得太簡單嚕。