※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之銘言：
: 0<C<B<A<90度
: 且A+B+C=180
: 則因為大角對大邊
: 所以sinA>sinB>sinC
: 那麼是否有保證sin2A<sin2B<sin2C
: 如果有的話 如何證明呢?
幫補Vulpix板友的作法
sin(2C) - sin(2B) = 2cos(B + C)sin(C - B)
= 2cos(A)sin(B - C) > 0
=> sin(2B) < sin(2C)
sin(2B) - sin(2A) = 2cos(B + A)sin(B - A)
= 2cos(C)sin(A - B) > 0
=> sin(2A) < sin(2B)
結論：
sin(2A) < sin(2B) < sin(2C)
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