推 znmkhxrw : 好奇第一個等式怎麼直接看的阿?? 展(x+1)^(2n+1) ?? 02/14 00:33
推 LPH66 : 等式一就是直接定義吧, N 次微分的結果 02/14 01:18
→ qaz123123 : 我是直接寫通式，忽略馬克勞林的展開點是0，所以才 02/14 10:45
→ qaz123123 : 導致此結果。 02/14 10:45
推 znmkhxrw : 原來是這樣XD 謝L大 02/14 16:54
※ 引述《qaz123123 (qaz123123)》之銘言：
: 各位好
: 我想求sin(x+1)的馬克勞林級數
: 解答是(2）的地方
: http://i.imgur.com/VZV0sgG.jpg
: 但我的解答不對，如下圖
: http://i.imgur.com/iAWZ9wS.jpg
: 是為何呢？謝謝
馬克勞林級數是在x = 0點的展開式
sin(x + 1)
∞ sin(1) cos(1) -sin(1) -cos(1)
= Σ[----------x^(4k) + ------- x^(4k+1) + ---------x^(4k+2) + -------x^(4k+3)]
k=0 (4k)! (4k+1)! (4k+2)! (4k+3)!
或者
sin(x + 1) = sin(x)cos(1) + cos(x)sin(1)
將sin(x)和cos(x)的馬克勞林級數代入上式
一樣得到上面的結果
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