Re: [三角]請教一個三角函數整理

[wayne2011 (與美萱將要愛到狂)]

※ 引述《h042910276 (原罪修羅)》之銘言：
: http://i.imgur.com/VeT2l5p.jpg
: 請問一下要怎麼將左式整理成右式
: 不好意思 三角的底子不是很好
: 麻煩大大說明謝謝~

已知alpha不為0

即可假設

beta=arctan(alpha),gamma=arctan(1/alpha)

然後用"和角"公式

tan(beta+gamma)

=[(alpha)+(1/alpha)]/[1-(alpha)(1/alpha)]

=[1+(alpha)^2]/0

由於此tan值不存在

因而beta+gamma=pi/2,亦即pi/2=arctan(alpha)+arctan(1/alpha).



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→ Honor1984   : 你怎麼能確定是/正0還是/負0?
→ wayne2011   : 分母不為0的關係,0還會有"正負"的問題??這我沒聽過.
→ Honor1984   : 那你怎麼不說是-pi/2？負無窮大跟正無窮大怎會沒差
→ Honor1984   : 我的意思是你的alpha可能正也可能負，不表示就一定
→ Honor1984   : 是pi/2，我前面的幾篇文章已經證過了
推 h042910276  : 謝謝兩位大大的幫助