Re: [工數］一題一階ODE

[worcdlo ()]

※ 引述《unixxxx (皓皓)》之銘言：
: 題目
: （2x+3y+4)dx+(3x-4y-11)dy=0
: 這題我用平移後去消常數 去解
: 解了很多次都和答案不一樣
: 答案為2（x-1）^2+6（x-1)(y+2)-4(y+2)^2=c
: 有人能幫我看看嗎 謝謝！


可以回歸最基礎的假設

令M(x,y)=c
dM = (Mx)dx+(My)dy = 0 , Mx為M對x做偏微, My類似

因此 Mx=2x+3y+4,My=3x-4y-11
積分回去
1. M=x^2+3xy+4x+N(y)
2. M=3xy-2y^2-11y+Q(x)
因為1,2式必然相等
因此 M=x^2+3xy+4x-2y^2-11y=c

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※ 編輯: worcdlo (111.71.104.153), 02/19/2017 15:44:42
※ 編輯: worcdlo (111.71.104.153), 02/19/2017 15:54:59
→ unixxxx     : 我一開始沒發現他是正合...QQ
→ unixxxx     : 感謝！