[其他] 離散學的考古題

[JumjumpTiger (維尼維尼吃蜂蜜)]

大家好 因為姊姊最近要考試了
（她讀數學系研究所）

被其中一題證明題難住了想上來問問板上的大家有沒有人知道該用什麼方法證明呢？
http://i.imgur.com/7SZGsMa.jpg


謝謝大家><

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.62.165
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1488036587.A.556.html
※ 編輯: JumjumpTiger (1.161.62.165), 02/25/2017 23:30:12
→ yyc2008     : index是i 但是裡面完全沒有i 只有j?
推 LPH66       : 把它看成一樣的話以下是組合證法:
→ LPH66       : n 物中取 k 物做兩次, 第一次給取出物標 A
→ LPH66       : 第二次標 B, 則這等同於分成"沒標"n-k-j,"都標"k-j
→ LPH66       : "只標 A" j, "只標 B" j 四堆, 考慮 j 的所有狀況
→ yyc2008     : 如果i就是j 那(k-j)!會出現負整數階發生問題
推 LPH66       : 有道理, 那改成上限為 min(k,n-k) 應該就行了
→ JumjumpTiger: 謝謝大家的幫忙^_^