[其他] 如何判斷一個函數為零函數的問題?

[ck6fuz516 (不是一就是二)]

如題

題目一:http://imgur.com/a/1sVjc

題目二:http://imgur.com/a/C2mNT


題目是數統出來的,但我想問的是非數統上的問題,

而是解答裡面推測g(t)為零函數的數學問題

題目有兩題,兩題都是推測g(t)為零函數的部分看不懂,

看不懂的地方,我有用紅筆劃線,

不知道他是用什麼原理判斷g(t)為零函數,

g(t)如果有正有負,乘上某個正的數,再相加起來恰好為0,

不是也有可能?這個地方想不通....

求高手解惑謝謝~


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→ Pieteacher  : 一個polynomial = 0 係數都要是0，然後因為期望值=0
→ Pieteacher  :  期望值收斂implies P(g(t)=0)=1
→ Pieteacher  : By the way PDF 都是正值，不會有互消的情況
→ ck6fuz516   : 期望值收斂implies P(g(t)=0)=1--->這個沒有很直觀,
→ ck6fuz516   : 我就是這裡想不懂
→ ck6fuz516   : p.d.f是正值沒錯,但是g(t)有可能正,也有可能負,g(t)
→ ck6fuz516   : 乘上p.d.f後,還是有可能有正有負,加總後也是有可能
→ ck6fuz516   : 為0,所以我的問題是不知道解答是根據什麼判定g(t)=0
→ ck6fuz516   : ?能否請大大再說明仔細一點,謝謝