作者y15973 (:+:廢文王:+:)
看板Math
標題[微積] 多項式在區間內遞增則必嚴格遞增
時間Fri Mar 3 01:08:40 2017
有一段敘述
若次數至少一次的多項式函數 f(x)在[a,b]上為遞增(遞減)函數，
則 f(x)在[a,b]為嚴格遞增(嚴格遞減)函數。
常理判斷是正確的，但卻不知道如何證明@@
重點應該是在於如何把「多項式」的條件用進去
((我想過令次數為n並微n次，應該可以證完
只是想問一般會怎麼做，想要教給高中生，有沒有適合的講法又不會講太複雜?
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推 GaussQQ : 可以簡單先看x>y,則任意x^n>y^n剩下的就是簡單線性 03/03 01:19
→ GaussQQ : 組合和簡單加法不等式吧 03/03 01:19
→ GaussQQ : 由這個idea應該可以把你要證的寫出來一個證明 03/03 01:20
→ forget0309 : 樓上的想法應該只成立在都是+的情況吧？ 03/03 02:57
→ wayne0824 : 回文在板上了 03/03 11:23
推 GaussQQ : 喔喔 對 哈 03/03 13:17
→ GaussQQ : 如w大所說 03/03 13:32