→ a016258 : 你與原po的解法有什麼不同...? 03/07 11:48
→ wayne2011 : 題目都已經有半角了~不用u代換寫你很容易會亂掉... 03/07 14:58
※ 引述《lohassssss (何不秉燭遊)》之銘言：
: 原題為
: http://i.imgur.com/rWGFo8U.jpg
: 以下的算法跟答案都和教科書不同
: 但不知哪裡有誤…
: 用wolfram畫出來的圖也和答案的很像
: http://i.imgur.com/rAPs70a.jpg
: 上面是我的算式
: 下面是用教科書的方法的算式
: 麻煩各位大大了@@
假設u=x/2,dx=2du
原式
=2*S cot^3u*csc^4u du
=2*S cot^3u(1+cot^2u)*(csc^2u) du
再令v=cotu,dv=-csc^2u du
=(-2)*S (v^3+v^5) dv
=[(-v^4)/2] - [(v^6)/3] + c
=(-1/2)cot^4(x/2) - (1/3)cot^6(x/2) + c ...
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