[微積] sin的極限

[xx995315 (naiveboy)]

想請問一下這兩個的解法要如何寫呢?

1.lim x->0 xsin(1/x)

2.lim x->0 x^2sin(1/x)

我知道需要用夾擠定理，但過程有點無法理解
我記得xsin(1/x)沒有定義
而其解法為
-|x|≦xsin(1/x)≦|x|
由夾擠定理得知其值為0

想請問一下為什麼能這樣寫呢?
謝謝各位

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推 nonumber    : sin只會在正負1跑
推 jacky7987   : 極限跟那點有沒有定義無關 想一下 x^2-4/x-2 在x靠`
→ jacky7987   : 的例子
→ keith291    : 極限是用函數在目標點附近的資訊做出預測,能預測
→ keith291    : 出唯一結果就是極限存在反之不存在,不需考慮函數在
→ keith291    : 該點真實情況
推 lovealgebra : sin(x)有bounded