[中學] 請問一題數學證明

[skyfan2008 (la..la..)]

  請問各位大大

  密克定理中 有個完全四線形定理

  我想問完全四線形定理如何證明??

  (為什麼4個外接圓會交於一點,這是如何證明)

  謝謝~

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推 LPH66       : 用三角形版本的密克定理, 注意三角形上的點不一定
→ LPH66       : 要在三角形邊上, 可以在延長線上
→ LPH66       : 用類似孟氏定理那種選三角形的方法選
→ LPH66       : 做兩次之後得到兩組三圓共點, 這兩組有兩圓是同一個
→ LPH66       : 因此四圓共點
→ LPH66       : 啊, 兩組不夠, 不過一共可以得到四組三圓共點
→ LPH66       : 剛好就是這四圓的 C(4,3) 種狀況
→ LPH66       : 另外兩組選得使三邊上的點都在延長線即可
→ LPH66       : 這 C(4,3) 組三圓都共點所以四圓就共這一點