Re: [幾何] 請版上大大幫忙解惑

[cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)]

※ 引述《stanley413 (無與倫比)》之銘言：
: http://i.imgur.com/0FANgf3.jpg
設AT, BE交於O

step 1: BQ = CT (by 正弦定理)

step 2: 孟氏定理

        BE/EO * OA/AT * TC/CB = 1

        CF/FD * DP/PQ * QB/BC = 1

        so BE/EO = CF/FD

step 3: by step2 we have EB/BO = FC/CD

        孟氏定理

        AC/CE * EB/BO * OT/TA = 1

        PB/BF * FC/CD * DQ/QP = 1

        so CE = BF

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推 kennings    : 帥氏定理孟氏定理好像現在大家都不太熟悉?
→ yyc2008     : 這個孟士定理好像不是平常看到的版本?
→ yyc2008     : 可以講解一下這種變形嗎?
→ yyc2008     : 第二步看不懂
推 LPH66       : 「切」三角形的直線可以不必和三角形相交
→ LPH66       : 原本就可以跟邊的延長線相交, 三條都這樣做就是了
→ LPH66       : 以第一條為例是 直線 A-E-C 切三角形 BOT
→ LPH66       : 第二條則是 直線 B-F-P 切三角形 DQC
→ yyc2008     : 原來是這樣  我看孟是定理都是有切三角形
→ yyc2008     : 這應該要額外證明?
→ yyc2008     : 剛剛查了一下定理,才知道以前我都沒看清楚,抱歉L大
推 stanley413  : 謝謝大大不吝指教