推 arthurduh1 : 3A-A = A + (2A-A). Cover 住 2A-A 的 03/13 19:37
→ arthurduh1 : translates 加上 A 恰好是 2A-A 的 translates 03/13 19:37
→ arthurduh1 : 上面筆誤 *Cover 住 A-A 的 03/13 19:40
可以講的更仔細一點嗎?
我有看出3A-A=(2A-A)+A, 2A-A=(A-A)+A
但是不知道該怎麼說明
本來|2A-A|<\delta(A)^5 *|A-A|
然後兩邊可以同加一個A
變成|3A-A|<\delta(A)^5 *|2A-A|
※ 編輯: thr3ee (140.112.217.39), 03/13/2017 19:45:05
推 arthurduh1 : 不只是大小上有關係. 假設 B 包含於 C 03/13 19:47
→ arthurduh1 : 那 B+D 會包含於 C+D 03/13 19:47
→ arthurduh1 : 在上面的論證中, B 取 2A-A, 03/13 19:48
→ arthurduh1 : C 取 A-A 的 translates 的 union, D 取 A 03/13 19:48
不過在這個情況
不只有包含關係
還有係數的問題耶
|2A-A| < \delta(A)^5 *|A-A|
左邊加入A, 右邊加入\delta(A)^5 *A
這樣子才會有
|3A-A| < \delta(A)^5 *|2A-A|
※ 編輯: thr3ee (140.112.217.39), 03/13/2017 20:16:43
→ arthurduh1 : 所以上面 C 取的是 union 呀, 那\delta(A) 個 03/13 20:18
→ arthurduh1 : translates 的 union 03/13 20:19
→ arthurduh1 : *\delta(A)^5 03/13 20:19
→ arthurduh1 : 不要用集合大小去想了. 可能前面一直用三角不等式, 03/13 20:20
→ arthurduh1 : 造成這邊也是用三角不等式的盲點 03/13 20:20
→ arthurduh1 : (2A-A) 包含於 Σ_{x\in I} x+(A-A) 03/13 20:22
→ arthurduh1 : 其中 I 是大小為 \delta(A)^5 的 index set 03/13 20:22
→ arthurduh1 : 這比上面你寫的那個大小上的關係還要細 03/13 20:23