[幾何] 正十七邊形的尺規作圖

[ieatyourbat (吃蝙蝠)]

大家好，小弟心血來潮想理解正十七邊形是如何用尺規作圖的

參考的解釋大多來自這個：
http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=39402

想了一天之後，大部分的計算都可以理解

但最前面列的幾個式子，從X^17-1=0的全體虛根排列，每一項都等於前次的三次方，這邊
開始

一直到排出z1,z2,y1,y'1,x1,x2那裡

我無法理解為什麼要這麼排？
雖然後面可以巧妙地用直徑求圓方程式的公式來得到x1=2cos(2π/17)，然後再二等分就可
以得到我們要的

但我還是不知道最前面為什麼要這樣排

希望各位大大可以給小弟解答

PS:他後面直徑求圓的式子好像有寫錯，他寫成(x-0)(x-y1)+(y-1)(y1-y'1)=0
但應該是(x-0)(x-y1)+(y-1)(y-y'1)=0
與X軸的交點是x^2-xy1+y'1=0的根

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推 Sfly        : 請參考高斯的原著 寫的很詳盡