作者aromaQ626 (摳咪霉庇)
看板Math
標題Re: [微積] 一題積分面積
時間Sun Mar 19 14:34:37 2017
※ 引述《lyc870506 (QQ)》之銘言：
: http://i.imgur.com/9eqDlHF.jpg
: 第29題
: 用這三個方程式圍起來的面
: 求繞x軸旋轉體體積
所以我說你是要算體積還是表面積阿
標題內文這樣不統一是可以的嗎
以下體積的算法
畫個圖
http://imgur.com/EDmShaL
圍起來的地方就是斜線區
繞x軸旋轉後大概長這樣
http://imgur.com/wcpnZ5N
1/√2 1 1
= ∫π(2x)^2 dx + ∫π(1/x)^2 dx -∫π(x)^2 dx
0 1/√2 0
= π[(√2)/3 + (√2 - 1) - 1/3]
= π[(4√2) - 4] / 3
或是
√2 1
= ∫ 2πy(1/y - y/2) dy + ∫ 2πy(y - y/2) dy
1 0
= 2π[(√2 - 1) + 1/3 - (2√2)/6]
= π[(4√2) - 4] / 3
--
推 uhmeiouramu: 小學生烙國中生02/02 22:03
→ strike5566: 國中生烙高中生 02/02 22:11
推 ccchenny: 但高中生不會烙大學生02/02 22:11
推 aromaQ626: 因為大學生都在打LOL 02/02 22:13
推 Zeeslan: 要烙也只會烙賽 02/02 22:18
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.161.55.240
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1489905300.A.96D.html